Problema:

El Ingeniero Italo Eguez de Industrias Metalco nos contó que tenía un problema; buscaba maximizar sus ganancias de acuerdo a los archivadores que vende pero no sabía Cómo hacerlo. Nos dijo que tenía dos clases de archivadores: Gabinetes y Credenzas .Para el Gabinete se usa 1.1 unidades de plancha de acero de 0.8mm y 0.25 unidades de plancha de acero de 1.9mm de espesor. Para la Credenza se utiliza 1.9 unidades de 0.8mm y 0.1 unidades de plancha de acero de1.9mm. El precio del gabinete es de 232,5 soles y de la Credenza es de 229,7 soles. En su taller recibe semanalmente 150 planchas de 0.8mm y 25 planchas de 1.9mm ¿Si quiere maximizar sus ganancias cuantos archivadores de cada tipo debería producir?

Datos:

Gabinete:

plancha de acero de 0.8mm = 1.10unidades

plancha de acero de 1.9mm = 0.25unidades

Credenza:

plancha de acero de 0.8mm = 1.50unidades

plancha de acero de 1.9mm = 0.10unidades

Precios:

Gabinete: s/. 232,50
Credenza: s/. 229.70


Tabla:

Restricciones:

 x>=0
 y>=0
 y <= 0.73x+100
 y <= 250-2.5x

Función Objetivo:

F(x;y) = 232,5x + 229,7y

    

     Gráfica:

      

       Analizando vértices:

Reemplazando Función Objetivo:

     (0;100) = 232,5 x 0 + 229,7 x 100 = 22970

     (86;36) = 232,5 x 86 + 229,7 x 36 = 28264

     (100;0) = 232,5 x 100 + 229,7 x 0 = 23250

     Conclusiones y Respuesta:

     Para que la empresa obtenga una máxima ganancia debe vender 86 gabinetes y 36 credenzas recaudando con la venta de los archivadores un total de S/. 28264.